大学入試問題 三角形OPQの面積が三角形OABの面積の1

大学入試問題 三角形OPQの面積が三角形OABの面積の1。面積の関係から、Pの座標を0,a1≦a≦4とすればQの座標は4/a,0PQの式はy=。平面上の3点O(0 0)、A(4 0)、B(0 4)を頂点とする三角形の辺OA上に点P、辺OB上に点Qがある 三角形OPQの面積が三角形OABの面積の1/4になるように点P、点Qが動くとき線分PQの通りうる点の存在範囲を図示せよ 解答解説を図と一緒にお願いしますm(_ _)m大学入試問題。の方程式++=がの範囲に少なくとも1つの解をもつような点,の
存在範囲を図示せよ. 他にあと2線分と線分上に,それぞれ動点,が
あり,= を満たすように動くとき,線分が通過する領域をとする.
領域を まず, で求めた範囲を,が動くとき,方程式 ?+= は
実数解をもつかどうかを調べる. /=?≧ある直線が辺と上を
通り,△ の面積を2等分するとき,この直線が△上に取り得る範囲を
図示せよ.

面積の関係から、Pの座標を0,a1≦a≦4とすればQの座標は4/a,0PQの式はy=-a2/4*x+a原点に近い方の境界はy=-4x+4y=-1/4*x+1問題は上限であるx=pの位置に於けるyの最大値はy=-a2/4*p+a=-p/4{a2-4/pa}=-p/4{a-2/p}^2+1/p≦1/p即ち、x=pの最大座標は、p,1/pでありy=1/xの曲線を形成する。このx=pには取り得る範囲があり最大はa=2/pの時なので1≦2/p≦41/2≦p=x≦2×1/2およびx2の場合は省略__y=-a2/4*x+aに最大のaと最小のaを入れれば良い

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